Le Mystère de l'étagère (G1)

Durant cette activité, nous avons cherché a déterminer la bouteille de jus de fruit la plus pratique à ranger dans une étagère triangulaire.

•L’étagère triangulaire :

Nous avons mesuré la hauteur sur la figure représentative au 1/10^e.

Aire du triangle è  (Base x Hauteur)/2 = (82,5 x 110)/2 = 4537,5 cm²

                                   ½ x b x c x sin(A) = 110 x 100 x sin(55) x ½ = 4505,3 cm²

                                   
      Nous allons calculer la moyenne pour avoir la valeur la plus proche soit : 4521,4 cm²

Volume disponible è Aire du triangle x largeur = 4521,4 x 40 = 180856,7 cm3

Pb= Quelle bouteille est la plus pratique a ranger dans cette étagère selon sa Longueur, Largeur et Hauteur ?

•Dimensions des bouteilles :

Carrefour Multi fruits 1,5 L => Longueur : 9 cm

                                                     => Largeur : 7 cm

                                                     =>  Hauteur : 26 cm

Dia Jus D’Orange 1,5 L => Longueur : 9,3 cm

                                             => Largeur : 7 cm

                                             => Hauteur : 23,5 cm

Auchan 4 Agrumes 1 L => Longueur : 7 cm

                                             => Largeur : 7 cm

                                             => Hauteur : 27 cm

Casino Jus D’Ananas 1L => Longueur : 7,5 cm

                                              => Largeur : 6,5 cm

                                              => Hauteur : 21,5 cm 

•Volume des bouteilles : (Longueur x Largeur x Hauteur)

Carrefour Multi fruits 1,5 L => 1638 cm3

Dia Jus D’Orange 1,5 L => 1529,85 cm3

Auchan 4 Agrumes 1 L => 1323 cm3

Casino Jus D’Ananas 1L => 1048.125 cm3

•Nombre brut de litres contenus par rapport au volume du triangle :

(Volume du triangle/volume de la bouteille)

Carrefour Multi fruits 1,5 L => 110 bouteilles peuvent être rangées (en 1,5L) donc 165 bouteilles (en 1L)

Dia Jus D’Orange 1,5 L =>  118 bouteilles peuvent être rangées (en 1,5L) donc 177 bouteilles (en 1L)

Auchan 4 Agrumes 1 L => 137 bouteilles de 1L peuvent être rangées donc 137 L.

Casino Jus D’Ananas 1L => 173 bouteilles de 1L peuvent être rangées donc 173 L.

•Avec les dimensions de la bouteille :

Résolution du problème avec la représentation à l’échelle 1/10^e.

Etagère triangulaire : 110 cm (base)

                                           100 cm

                                           100 cm

Casino Jus d’ Ananas 1L => 152  bouteilles soit 152 L peuvent être rangées dans l’étagère triangulaire.

Carrefour Multi fruits 1,5L=> 85 bouteilles soit 127,5 L peuvent être rangées dans l’étagère triangulaire.

Auchan 4 Agrumes 1L => 89 bouteilles soit 89 L peuvent être rangées dans l’étagère triangulaire.

Dia Jus D’Orange 1,5L => 94 bouteilles soit 141 L peuvent être rangées  dans l’étagère triangulaire.

•Résultat :

La bouteille Casino Jus D’Ananas est la bouteille à la forme la plus pratique pour stocker le plus de bouteilles dans l’étagère triangulaire.

C.EYRAUD

J.MIGNERY

E.ROUGIER